Finite Mathematik Beispiele

$f (x) = x^{2}$ , $g (x) = 6 x - 2$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (6 x - 2)$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (6 x - 2) = {(6 x - 2)}^{2}$

Schritt 3

Schreibe ${(6 x - 2)}^{2}$ als $(6 x - 2) (6 x - 2)$ um.

$f (6 x - 2) = (6 x - 2) (6 x - 2)$

Schritt 4

Multipliziere $(6 x - 2) (6 x - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f (6 x - 2) = 6 x (6 x - 2) - 2 (6 x - 2)$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$f (6 x - 2) = 6 x (6 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x - 2)$

Schritt 4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$f (6 x - 2) = 6 x (6 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

Schritt 5

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$f (6 x - 2) = 6 \cdot (6 x \cdot x) + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

Schritt 5.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1.2.1

Bewege $x$ .

$f (6 x - 2) = 6 \cdot (6 (x \cdot x)) + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

Schritt 5.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$f (6 x - 2) = 6 \cdot (6 x^{2}) + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

Schritt 5.1.3

Mutltipliziere $6$ mit $6$ .

$f (6 x - 2) = 36 x^{2} + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

Schritt 5.1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $6$ .

$f (6 x - 2) = 36 x^{2} - 12 x - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

Schritt 5.1.5

Mutltipliziere $6$ mit $- 2$ .

$f (6 x - 2) = 36 x^{2} - 12 x - 12 x - 2 \cdot - 2$

Schritt 5.1.6

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$f (6 x - 2) = 36 x^{2} - 12 x - 12 x + 4$

Schritt 5.2

Subtrahiere $12 x$ von $- 12 x$ .

$f (6 x - 2) = 36 x^{2} - 24 x + 4$